Quanti litri e cubetti ci sono nella botte?

Il volume di un barile è, a prima vista, un valore abbastanza semplice. In una canna cilindrica con un diametro costante, è facile da calcolare. La vecchia versione, che ha pareti curve, richiede un approccio speciale al calcolo del volume.

Oltre a una calcolatrice, è utile un metro a nastro. La sua lunghezza non può superare i 3 m.

Per cominciare, il diametro viene misurato in una canna cilindrica. È facile da individuare notando il valore più alto.

Se è stato utilizzato un materiale più sottile, ad esempio acciaio inossidabile fino a 1 mm, lo spessore delle pareti del contenitore può essere trascurato.

Il valore del diametro misurato per uno specifico contenitore viene dimezzato. Questo è il raggio del prodotto. La formula include due calcoli.

1. Il quadrato del valore del raggio viene moltiplicato per il numero 3,1415926535 ..., più approssimativo - 3,1416. Questo numero è associato alla circonferenza: è una frazione decimale infinita (un valore irrazionale). Il valore risultante è l'area di un cerchio o base (in basso) nella sua dimensione reale.
2. Misuriamo l'altezza della canna e la moltiplichiamo per l'area risultante del fondo. Questo è il volume del contenitore. I valori misurati vengono convertiti in metri, altrimenti il ​​valore del volume in metri cubi sarà irrealisticamente grande.

Per una vecchia canna con un diametro variabile, eseguiamo un calcolo leggermente diverso.

1. Misuriamo il diametro in alto - il valore effettivo più piccolo. Sopra e sotto risulterà essere lo stesso - anche entrambi i fondi del contenitore sono uguali. Dividi il diametro in due, eleva al quadrato il valore risultante e moltiplica per 3,1416.
2. Usando un metro a nastro, cingiamo la canna intorno e al centro. Il valore risultante è la circonferenza. Dividendolo per il numero 3,1416, otteniamo il diametro, dividiamo il suo valore a metà. Questo è il raggio massimo del contenitore - il suo valore più grande. Sottrai dal raggio lo spessore delle pareti (tavole curve che formano le pareti) - otteniamo il valore reale ed effettivo del raggio (al massimo). Moltiplicando il numero 3,1416 per il quadrato del suo valore, otteniamo l'area di una parte di un piano immaginario che passa attraverso il centro della canna e delimitata dalla superficie interna delle sue pareti.
3. Determinare la media aritmetica (in metri quadrati) dei valori effettivi maggiori e minori della base del serbatoio. Cioè, li aggiungiamo e li dividiamo in due.
4. Misuriamo (in metri) e moltiplichiamo il valore dell'altezza per l'area media del fondo del serbatoio.

Il valore risultante è il volume del contenitore "panciuto".

Per una canna ellittica, lo schema di conteggio è diverso.

1. Misuriamo la distanza tra i punti opposti del contenitore situato sull'ellisse (ovale della sezione trasversale). Dovresti ottenere due valori notevolmente diversi.
2. Scopri la media aritmetica di queste quantità, dividila di nuovo a metà: questo è il raggio.
3. Misuriamo l'altezza e moltiplichiamo il suo valore per la seconda potenza del raggio medio e il numero 3,1416. Il valore risultante - in metri cubi - è il volume del contenitore ovale.

Sebbene il concetto di raggio non si applichi a un ovale, è facile definirlo come una media. Si presume che l'ovale sia una curva perfetta, simile a un cerchio appiattito e allungato allo stesso tempo.

I serbatoi a forma di prisma (il più delle volte corretti) non sono molto comuni, la loro formula di calcolo è complicata. Per trovare il loro volume, sono stati introdotti i seguenti concetti geometrici:

• il perimetro del poligono è la base, la cui area è necessaria per calcolare il volume del contenitore;
• apotema è la lunghezza del segmento di linea che collega il centro del poligono con il centro di uno qualsiasi dei suoi lati.

Per trovare l'area del fondo, ad esempio un prisma esagonale regolare, eseguire 4 calcoli.

1. Misura e calcola il perimetro del fondo del barilotto prismatico.
2. Determina il centro del prisma disegnando linee con una matita che collega i lati opposti dell'esagono regolare. Il punto della loro intersezione è il centro del fondo. Segna un punto al centro di entrambi i lati dell'esagono inferiore e disegna una linea-apotema. Misura la sua lunghezza.
3. Dividi il perimetro inferiore a metà e moltiplicalo per il valore dell'apotema. Non dimenticare di convertire i valori misurati in metri. Il risultato è l'area - in metri quadrati - del fondo della botte.
4. Moltiplica questo valore per l'altezza.

Viene calcolato il volume del contenitore del prisma esagonale. Per i barili con una base a forma di poligono irregolare, dovrai misurare tutti i lati del fondo e trasferirli sul disegno, inscrivere questo poligono in un cerchio. La formula per calcolare il volume di una tale figura geometrica può essere alquanto complicata. Ma l'industria quasi non produce tali serbatoi e il calcolo della capacità "sbagliata" è di interesse più teorico che pratico.

Calcolare lo spostamento significa prendere in considerazione un valore costante: 1 litro d'acqua - 0,001 m3. Un centesimo d'acqua richiede 0,1 metri cubi. Questa formula è valida per tutti i liquidi: un litro è un decimetro cubo. È facile calcolare la cilindrata, ad esempio, di un serbatoio che trasporta 4 tonnellate d'acqua: è lo stesso numero di "cubi". Ma per, ad esempio, il petrolio, il "cubo" pesa molto meno di una tonnellata. La densità dello stesso olio è tanto inferiore alla densità dell'acqua, quanto il peso di un certo volume di prodotti petroliferi è inferiore alla massa della stessa quantità di acqua. Ma 1 m3 è un valore costante.

Per una fornitura d'acqua di una tonnellata (1 m3), saranno necessari 5 di questi contenitori.